Trong toán học, đẳng thức là quan hệ giữa nhì đại lượng, hay tổng thể hơn, hai biểu thức, xác định rằng hai đại lượng hay quý hiếm đó bởi nhau, tức bao gồm cùng giá chỉ trị, tốt cả hai đều trình diễn cùng một đối tượng toán học. Đẳng thức giữa a displaystyle a


và b displaystyle b

được viết là a = b displaystyle a=b

và đọc là a displaystyle a

bằng b displaystyle b

, trong số ấy a displaystyle a

và b displaystyle b

được điện thoại tư vấn là nhị vế của đẳng thức. Ví dụ:

x = y displaystyle x=y
*

nghĩa là x displaystyle x

và y displaystyle y

*

cùng tượng trưng mang lại cùng một vật.

Bạn đang xem: Đẳng thức là gì

<1>

( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 displaystyle (x+1)^2=x^2+2x+1
*

nghĩa là trường hợp x displaystyle x

là một vài bất kì, nhị biểu thức đó vẫn có thuộc giá trị. Trong trường hợp, cũng có thể nói là nhì vế của đẳng thức tượng trưng đến cùng một hàm số.

Mục lục

Từ nguyênSửa đổi

Từ "đẳng thức" bao gồm từ nguyên từ nhì yếu tố Hán-Việt: đẳng ("bằng nhau") với thức ("phép").

Tính chấtSửa đổi

Tính chất bắc cầu

a = b ; b = c a = c displaystyle a=b;b=cRightarrow a=c
*

Tính chất tương quan đến phép cộng và phép trừ


a = b a + c = b + c displaystyle a=bRightarrow a+c=b+c
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)

a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow a-c=b-c
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)Tính chất liên quan đến phép nhân và phép chia

a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow ac=bc
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)

a = b a c = b c displaystyle a=bRightarrow frac ac=frac bc
*

( a , b R displaystyle a,bin R

)

Các khái niệm tương tựSửa đổi

Tỷ lệ thứcSửa đổi

Tỷ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỷ lệ (hay tỷ số),<2> (hay proportion).<3> Nói phương pháp khác, phần trăm thức là một trong những đẳng thức gồm hai vế là hai phép chia. Nó được viết dưới dạng A : B = C : D displaystyle A:B=C:D

*

hoặc ABCD hoặc A B = C D displaystyle frac AB=frac CD

.

Xem thêm: Ca Sĩ Quang Lê Bao Nhiêu Tuổi, Ca Sĩ Quang Lê Sinh Năm Bao Nhiêu

Trong xác suất thức A B = C D displaystyle frac AB=frac CD

, A displaystyle A

*

và D displaystyle D

*

được điện thoại tư vấn là các số hạng không tính hay nước ngoài tỷ (extremes), B displaystyle B

*

và C displaystyle C

được điện thoại tư vấn là các số hạng trong giỏi trung tỷ (means). Bằng phương pháp đổi chỗ các ngoại tỷ, trung tỷ cùng nghịch đảo phần trăm thức ban đầu, có thể suy ra các phần trăm thức sau:<2>

D B = C A displaystyle frac DB=frac CA
*
A C = B D displaystyle frac AC=frac BD
*
B A = D C displaystyle frac BA=frac DC
*

Ngoài ra giả dụ nhân chéo hai nước ngoài tỷ với hai trung tỷ, sẽ sở hữu đẳng thức: A D = B C displaystyle AD=BC

*

.

Đẳng thức của 3 hay những tỉ lệ như AB = CD = EF được điện thoại tư vấn là hàng tỉ lệ thức (continued proportion).<4>

Đồng tuyệt nhất thứcSửa đổi

Bài bỏ ra tiết: Đồng duy nhất thức

Khi a displaystyle a

và b displaystyle b

được coi là hàm số của một số biến, thì a = b displaystyle a=b

nghĩa là a displaystyle a

và b displaystyle b

đều có mang cùng một hàm số. Một đẳng thức giữa những hàm số bởi thế thỉnh phảng phất gọi là 1 đồng tốt nhất thức<1>. Lấy ví dụ như: ( y + 1 ) 2 = y 2 + 2 y + 1 displaystyle (y+1)^2=y^2+2y+1

*

. Đôi khi, một đồng điệu thức được viết là: ( y + 1 ) 2 y 2 + 2 y + 1 displaystyle (y+1)^2equiv y^2+2y+1

*

.

Phương trìnhSửa đổiBài bỏ ra tiết: Phương trình

Một phương trình là 1 trong những bài toán tra cứu một hoặc nhiều biến số, gọi là ẩn số, sao cho đẳng thức kia đúng.

Bất đẳng thứcBảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Tham khảoSửa đổi

^ a b Rosser 2008, tr.163Lỗi harv: không có mục tiêu: CITEREFRosser2008 (trợ giúp).^ a b Sách giáo khoa Toán 7 (ấn bản 16). đơn vị xuất bạn dạng Giáo dục Việt Nam. Tr.2426.^ Heath, phường 126^ New International Encyclopedia

Sách tham khảoSửa đổi

Liên kết ngoàiSửa đổi

Bài viết liên quan